• 矩阵求导两则性质在线性回归中的应用及梯度下降法

    矩阵求导的性质\[\frac{\partial A\vec{y}}{\partial \vec{y}} =A^{T} \]\[\frac{\partial \vec{y}^\top A\vec{y} }{\partial \vec{y}} =A\vec{y}+A^\top \vec{y}\]若上述式子中A为对称矩阵,则第二条性质可变为如下形式:\[\fra...

  • 最长不下降子序列nlogn算法详解

    今天花了很长时间终于弄懂了这个算法……毕竟找一个好的讲解真的太难了,所以励志我要自己写一个好的讲解QAQ 这篇文章是在懂了这个问题n^2解决方案的基础上学习。 解决的问题:给定一个序列,求最长不下降子序列的长度(nlogn的算法没法求出具体的序列是什么) 定义:a[1..n]为原始序列,d[k]表示长度为k的不下降子序列末尾元素的最小值,len表...

  • 【机器学习之数学】02 梯度下降法、最速下降法、牛顿法、共轭方向法、拟牛顿法

    目录梯度下降法机器学习中的梯度下降法最速下降法二次型目标函数牛顿法Levenberg-Marquardt 修正梯度下降法和牛顿法谁快?共轭方向法什么是共轭方向?基本的共轭方向法共轭梯度法拟牛顿法秩 1 修正公式References相关博客经过前一篇博客的简单介绍,我们对导数、方向导数、梯度应该有一个较为清晰的认识。在知道梯度之后,我们就可以通过一些无约束的优...

  • 洛谷2766:[网络流24题]最长不下降子序列问题——题解

    https://www.niu5.com/skill/go/rfHgJjJbfyk-Hi0iK_tLwczkPrvVTlxJ9m_6O7BwpUykT5uuPA6JshblgqU给定正整数序列x1,...,xn 。(1)计算其最长不下降子序列的长度s。(2)计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的不下降子序列。(3)如果允许在取出的序列中多次使用x1和x...

  • 看代码理解批量梯度下降求解线下回归问题

    //##############################################################//#//# 批量梯度下降算法实例:求解线性回归问题//#//###############################################################include using namespac...

  • 批量梯度下降(BGD)、随机梯度下降(SGD)以及小批量梯度下降(MBGD)的理解

      梯度下降法作为机器学习中较常使用的优化算法,其有着三种不同的形式:批量梯度下降(Batch Gradient Descent)、随机梯度下降(Stochastic Gradient Descent)以及小批量梯度下降(Mini-Batch Gradient Descent)。其中小批量梯度下降法也常用在深度学习中进行模型的训练。接下来,我们将对这三种不同...

  • R 语言实现牛顿下降法

    凸是一个很好的性质.如果已经证明了某个问题是凸的,那这个问题基本上算是解决了.最近在解决一个多目标优化的问题.多目标的问题往往是非凸的.好在能够知道这个问题的近似解大概是多少.这样这个多目标优化的问题至少能够在局部运用凸优化的方法来解决了.解决凸优化的方法有很多,比如梯度下降法,内点法.在梯度下降法中,牛顿下降法是一种重要的方法,也容易实现.更好的是牛顿下降...

  • 梯度下降

    (对最小二乘法和梯度下降的一些区别的理解:  1.最小二乘法可以直接求全局最优解 梯度下降法是一种迭代的求解局部最优解的方法   2.最小二乘法没有“优化”,只有“求解”。算是一个确定性问题。而梯度下降,涉及迭代获取最优解,才算是“优化”。)1.梯度定义    在微积分里面,对多元函数的参数求∂偏导数,把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来,就是梯度...

  • 感知器与梯度下降

    机器学习算法 原理、实现与实践 —— 感知机与梯度下降 一、前言 1,什么是神经网络? 人工神经网络(ANN)又称神经网络(NN),它是一种受生物学启发而产生的一种模拟人脑的学习系统。它通过相互连结的结点构成一个复杂的网络结构,每一个结点都具有多个输入和一个输出,并且该结点与其他结点以一个权重因子相连在一起。通俗来说,神经网络是一种学习器,给它一...

  • 梯度下降求解逻辑回归

    目标:我们将建立一个逻辑回归模型来预测一个学生是否被大学录取。假设你是一个大学系的管理员,你想根据两次考试的结果来决定每个申请人的录取机会。你有以前的申请人的历史数据,你可以用它作为逻辑回归的训练集。对于每一个培训例子,你有两个考试的申请人的分数和录取决定。为了做到这一点,我们将建立一个分类模型,根据考试成绩估计入学概率。#三大件import numpy a...

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